NOMBRES ET NUMÉRATION

Dès l’école maternelle, cet enseignement présente de multiples aspects : le nombre représente des quantités mais aussi des positions, le nombre est lié à la succession et à l’ordre, la désignation des nombres à l’oral et à l’écrit, etc. À l’école élémentaire, les nombres représentent des quantités de plus en plus importantes, qui vont impliquer des groupements ; des positions dans des repères qui vont impliquer différentes unités de longueurs et plus généralement vont être associées à de nouvelles grandeurs et unités de mesure. La désignation écrite systématique des nombres entiers puis décimaux est un des enseignements majeurs de l’école élémentaire.

La multiplicité des aspects qu’il est nécessaire de travailler pour aborder le nombre pose de redoutables problèmes d’enseignement, d’autant que les programmes scolaires ne désignent pas vraiment clairement quelles sont les focalisations des différents cycles. Par ailleurs, alors qu’au cycle 2 les élèves ne semblent pas généralement en très grande difficulté en ce qui concerne les nombres et la numération, au cycle 3, avec l’introduction des décimaux et des grands nombres, l’absence de compréhension du système de numération voire du sens même des nombres révèle de façon récurrente chez beaucoup d’élèves que les apprentissages antérieurs étaient fragiles, voire construits sur du sable.

De nombreux travaux ont été produits depuis une dizaine d’année, en France et à l’international, qui visent à mieux comprendre l’ensemble de l’enseignement du nombre et in fine à contribuer à son amélioration. De plus, une réflexion s’est engagée à l’Université Clermont-Auvergne (laboratoire ACTé) en ce qui concerne tout particulièrement la numération écrite chiffrée de position, depuis plusieurs années.