Bienvenue sur la page du groupe SITUATIONS PROBLÈMES AU COLLÈGE EN GÉOMÉTRIE !



Description du groupe

Depuis sa création, le groupe s'intéresse à la conception de situations d'enseignement-apprentissage pour les classes, visant à construire le sens des objets mathématiques enseignés.
Il s'intéresse depuis neuf ans à l'apprentissage de la géométrie au début du collège et plus particulièrement en classe de 6e.
Il vise à construire une progression annuelle enrichissant la géométrie matérielle de l'école élémentaire pour accompagner un passage progressif des élèves en géométrie théorique du cycle 4.


Une des difficultés rencontrées par les élèves de la classe de 6e vient du fait que les objets étudiés en 6e sont les mêmes que ceux de l'école élémentaire alors que la façon de les concevoir diffère souvent selon les cycles d'apprentissage considérés. Le cercle par exemple peut être vu tantôt comme un contour d'une forme plane (le disque), tantôt comme une ligne de courbure constante ou encore comme un ensemble de points à égale distance d'un autre point donné et l'évolution de ces différentes conceptions ne va pas de soi.

Nous élaborons des situations contribuant à l'émergence de nouvelles conceptions de ces objets et articulant ces conceptions entre elles. Pour ce faire, nos travaux se sont nourris des résultats de recherche en didactique de la géométrie de ces vingt dernières années (Perrin-Glorian & Godin, 2014, Mathé & al, 2020). Il s'agit de considérer que les problèmes de reproduction de figures, jouant sur des variables didactiques bien choisies telles que la nature des instruments autorisés, les propriétés de la figure à reproduire comme des situations fondamentales de la géométrie matérielle. Notre réflexion a porté une attention particulière à l'usage des instruments autorisés dans la perspective de faire évoluer les conceptions des objets géométriques.

Les travaux en didactique de la géométrie ont produit quelques exemples de situations de reproduction ou de restauration de figures, qui ont donné lieu à des communications au sein de colloques ou de formations ces dernières années. Mais ces exemples sont davantage destinés à des classes d'école élémentaire et restent trop peu nombreux. Ce sont donc souvent les mêmes figures qui sont parfois reprises dans des ressources pour la classe.

L'originalité de notre travail vient du fait que nous proposons de nombreux exemples pour l'ensemble de la classe de 6e  et articulons généralement trois types de situations :
- des situations dites d'action dans lesquelles les élèves reproduisent ou restaurent des figures,
- des situations de formulation dans lesquelles les élèves produisent un message écrit à destination d'autres élèves pour qu'ils reproduisent une figure sans la voir,
- des situations de validation dans lesquelles se posent des questions de validité de méthodes de construction et qui engagent peu à peu les élèves vers de premières activités de preuves en géométrie.

Nous interrogeons par ailleurs la manière dont un enseignant peut évaluer les élèves dans un contexte de problème de reproduction ou restauration de figures et proposons des exemples d'évaluations possibles.


Notre groupe finalise la rédaction de brochures. Les enseignants y trouveront un descriptif des déroulés des séances emblématiques, des exemples possibles de traces écrites, d'évaluations.
Ces brochures seront publiées sur ce site au fur et à mesure de leur finalisation.

A paraitre très prochainement les trois premiers fascicules, sur les thèmes de l'étude des solides, de l'étude des propriétés d'alignement (droite, segment, point), de l'étude des droites perpendiculaires (passage de l'angle droit à la relation de perpendicularité) !!!
 

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